數學與我
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羅緝熙醫生 Dr. C. H. Laws

我本來想用 ”門外漢談數學”來做題目,但我已寫了一篇“門外漢談音樂”,如果我再寫“門外漢談X X ”,恐怕以後就沒有人知道我的真姓名,都叫我門外漢醫生了.這個名不太切合罷.

對於音樂我承認是門外漢.對於數學又是否門外漢呢?從小說起罷.小學我沒有讀一年級,一入學就讀二年級.四年級上學期因香港淪陷便失學.這段時間算術科無論做功課或考試每次我都拿一百分,只有一次小考例外,令我無面目見老師和同學而逃學三天.失學回家鄉做小農夫.到我復學之時,同班同學都比我高班,遂要求跳班.學校要我考編班試.算術科主要是考分數.我不知分數為何物.分數與分數相加就將分子加分子做分子.分母加分母做分母.分數減分數,分數乘或除分數都是如此類推.結果如何,可想而知.最後還是老師仁慈給我機會試讀一個月.這位數學老師就是古道新夫人楊碧蓮女士.她是影響我一生最深的人其中一位.在這一個月中,我不但追上同學,而且數學不是自學課本而是自己想一些問題來 ”研究”,後來才知道這些問題是高中所讀“大代數”的排列,組合,或然率...等,很有研究精神,(那時所讀的學校就叫華南三育研究社即現在的三育中學).數學成績相當不錯.讀高中的時候大部分同學都是半工半讀,我也不例外.我的工作是圖書館管理員兼數學老師的書記(差不多是助教).老師所教的學生所有平時的習作和考試卷全都是由我改.同班同學甚至連我自己的代數,三角,幾何等也不例外.上課情形又如何呢?可說是從未正式上過一堂.一開始老師必問同學昨天安排的習作做好未.我雖然一題也沒有做但每次都舉手表示做好了.如果老師見沒有別的人舉手就會叫我將所做的抄在黑板上.我必定不慌不忙,一邊行一邊讀題目,然後好像默書一樣寫在黑板上.我以為騙過老師,誰知四十五年後給師母揭穿,原來老師當年是知道的.到講課的時候我便打瞌睡,然後很快便被老師叫醒.他從不責備我,只是問我同一問題.“你是不是很累?”當然累啦!每天還未天亮就起床.除了上課,早會,訓育聚會,晚禱之外每天最少工作六小時.“你出去走走罷!”我一出去就要聽見下課鐘才回來.高中三乾脆沒有修讀數學科.這不是數學老師的主意,而是教務處的決定.因此我中學沒有畢業.教我數學的老師叫做羅慶蘇.他只讀到初中.但在三育中學教高中數學,且是最好的數學老師之一.後來去菲律賓讀大學.教授認為他已有做教授的資格,乾脆就在那裡授課而不是聽課.他也是影響我一生最深的人其中一位.1950年離開三育中學回廣州考大學.數學主要考大代數,平面幾何,三角,立體幾何和解析幾何等.其中立體幾何和解析幾何完全沒有讀過.當時曾任國內八一和香港加山足球隊的名教練陳頌揚就讀廣州培正中學.我向他借了立體幾何課本來惡補.花了一晚就讀完立體幾何.還剩一晚時間打算再借一本解析幾何來讀,但誰知當晚發高燒,洗了一個熱水澡倒頭便睡.明天熱稍退便空鎗上陣.臨入試場到處問人解析幾何究竟是甚麼.最後把朋友的解析幾何課本搶過來.看完第一頁第一段知道何謂解析幾何便進試場應試.出乎意料之外,所有題目我都能答,而且被取錄.到我讀大學一年級的時候數學是讀微積分,教授是被稱為南中國四大天王之一的中山大學數學系葉述武教授.聞說他對幾何學特別專長.我聽了他兩小時的課已佩服得五體投地.很難的題目他用投影幾何很容易就証明出來.由第二週開始上課時間由星期五改至星期六.我是基督復臨安息日會的信徒.我們守安息日(星期六)為聖日.該日我們不作一切的工.故安息日我沒有去上課.一年就只上過他一堂課.到考試之前到處請同學替我惡補.沒有一位同學肯幫助我.惟有一如以往靠自學.考試成績如何不便告知.我和一位潮州籍的同學被教授約見.他建議我們放棄學醫,轉學數學.那位同學接受他的好意轉學數學去了,相信他已成為數學家.而我呢?沒有轉學.因為幾個月前我和另一位同學梁炎武,他是我們生理學留德名教授梁仲謀的公子.我們相約離開中山醫去北京轉入清華大學或北京大學就讀物理系或數學系.梁炎武去了北京大學物理系,與著名天體物理學家方勵之同期.而我呢?臨陣退縮.原因是窮.連買火車票的錢都沒有,一件寒衣都沒有,怎敢從廣州跑去北京讀書?!不錯,如果我敢去也必定會成功的,因為梁炎武同學一再向我保證,錢我和他共用;衣服我和他共穿.我相信他的諾言.我沒有去是另有原因.臨走前一晚我整夜難眠.我想,我本來是沒有機會讀大學的.現在不但進了大學,還是讀最熱門的醫科.我相信這是上帝的引領.為何要改讀數學或物理學呢?還幼稚地想為中國研製第一顆原子彈.最後決定遵行上帝的旨意.放棄去北京的計劃.同樣拒絕了葉述武教授的好意,沒有轉學去讀數學系.

一九六零年代早期數學又向我招手.我有一位中學時代的學長,他名叫黃燊權.他年紀可能比我小,但班級比我高,人非常聰明,他後來在加拿大當數學教授,現已退休.香港中學的”新數”第一批教科書 "邏輯與集" ,和 "實數系與映像" 等都是他所著.就在他在美國攻讀數學的時侯,一面讀書,一面工作.他工作賺錢不是為自己,因為他是香港三育中學的數學老師.他是學校派他去美國帶薪學習的.原來不知何故他認為我不學數學是浪費了上帝賜給我的天資云.因此他要努力工作為我賺一筆學費供我去美國讀數學.但我又再次令錯愛我的人失望,因為我當時也正在供好幾位窮苦學生去美國留學,負擔非常重.我這樣做是因為我以前也是窮苦學生,深深體會無錢讀書之苦.國家社會對我的栽培深表感謝,謹盡一點棉力回饋國家社會而已.

看我這樣子讀數學就知道我是不是門外漢了.雖然這樣我這一輩子卻有約五年是靠當兼職中學數學教員維生.當數學老師的樂趣不比做放射診斷學醫生為少.四十多年後仍然有很多學生和我保持密切連繫來往.他們之中有很多無論學歷或事業成就都非常出色.其中有些是成功的商人,廠商,建築商,醫生,工業家,科學家,工程師,大空總署的專家,美國奇異G.E.公司的高級電氣工程師,電腦專家,教師 ....等.他們可說是青出於灰(不是青出於藍).

我曾說過我不喜歡醫學卻酷愛數學和物理學.我大學一年級的時候曾不自量寫過一篇有關數論的數學論文,題目叫做“由完數論到質數”幼稚地想刊登在<中國數學雜誌>創刊號上.葉教授說創刊號每一篇文章都不是由人投稿而是總編輯邀請最著名的數學家寫的,暗示我那裡有資格?但他看過之後卻問我為何不發表?我說是同學好心地把它收藏起來以免我“出醜”以致誤了期.他還是鼓勵我投稿.直至現在我那篇文章還沒有發表,原因是不久之後當時全國最有名的數學家華羅庚在<中國數學雜誌>第四期發表了一篇文章,題目叫做“由質數論到完數”,內容有太多相同之處,所以我便沒有再投稿了.時至現在內容更顯得過時了.如對 完全數,質數,莫仙尼數 有興趣者請讀拙文.  註:完數又稱完全數 Perfect Numbers.質數又稱素數 Prime Numbers.莫仙尼數又稱梅爽數 Mersenne Numbers

此外我當年亦有一所謂 " 高級猜數術 ”.當時因為沒有高級電腦,故教授亦認為是 "不可思議”.如不藉電腦之助,時至今日仍可挑戰任何一位.你想一顯身手嗎?請瀏覽該網頁試試.

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